一、选择题
1．下列推理中，错误的是（ ）
A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EFB．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ
C．∵a∥b，b∥c，∴a∥cD．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD
解：A、由等量代换，故A选项正确
B、由等量代换，故B选项正确；
C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；
D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D选项错误．
故选：D．
2．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（ ）
A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1﹣∠2+∠3=180°
C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°
解：因为l1∥l2，
所以∠1=（180°﹣∠2）+∠3，
可得：∠1+∠2﹣∠3=180°，
故选D
3．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个D．3个
解：如图，∵EG∥DB，
∴∠1=∠2，∠1=∠3，
∵AB∥EF∥DC，
∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，
∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．
故选：B．
4．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
解：①错误，相等的角不一定是对顶角．
②错误，两个角可能都是90°．
③正确．
④错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直．
正确的是③．
故选A．
5．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）
①对顶角的平分线；
②邻补角的平分线；
③平行线截得的一组同位角的平分线；
④平行线截得的一组内错角的平分线；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：①对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；
②邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；
③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；
④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确．
故选B．
6．如图，直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3的度数等于（ ）
A．90°B．150°C．180°D．210°
解：如图，∠4=∠1，
∵∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2+∠3=180°．
故选C．
7．如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别于直线a、c相交于点B、C，则∠1+∠2的度数是（ ）
A．180°B．210°C．270°D．360°
解：如图，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°，则∠3=180°﹣∠2，
∵b∥c，
∴∠1+∠4=180°，则∠4=180°﹣∠1，
∵∠BAC=90°，
∴∠3+∠4=90°，
∴180°﹣∠2+180°﹣∠1=90°，
∴∠1+∠2=270°，
故选C．
8．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角
C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角
解：∠A与∠EDC是同位角，A正确；
∠A与∠ABF是内错角，B正确；
∠A与∠ADC是同旁内角，C正确；
∠A与∠C不是同旁内角，D不正确．
故选：D．
9．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（ ）
A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交
D．过点P只能画一条直线与直线l平行
解：PQ与直线l可能平行，也可能相交，故A、B、C，均错误；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D正确．
故选：D．
end
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