终于，在100年之后，来自UC圣芭芭拉分校、奥斯陆大学和北航的几名科学家们，解决了一个关键问题后，最终完整地推导出了边界层湍流的描述公式。
湍流是我们日常生活中一个非常常见的现象，像香烟放出的烟雾、空气的流动、河水的急流都属于这类现象。
这种现象非常复杂，目前仅靠数学方法解非线性方程（描述控制湍流运动的Navier-Stokes方程）的方法，还没有取得太大的进展。
然而，人们在造飞机、研究轮船汽车时又极其需要减小湍流带来的摩擦阻力，因此他们从工程应用上开始对湍流分门别类，具体问题进行具体研究。
湍流分为好几种类型，包括各向同性湍流和剪切湍流。具体到剪切湍流中，又包括自由剪切湍流（射流、混合层、远场尾流）和壁湍流（槽道、圆管、边界层）。
其中，边界层湍流是壁湍流（wall turbulence）的一种，描述的是流体在靠近壁面时，与壁面相互作用产生的湍流。
例如，匀速运动的流体在经过一面墙壁后，会先形成一层稳定的层流边界层（图中蓝色部分），再形成湍流边界层（图中红色部分）。
一方面，尽管测量得到了流体在不同区域速度变化的情况，科学家们仍然感到非常困惑：这个对数函数到底该怎么解释呢？
尤其是其中惯性层速度变化呈现出的对数函数规律，更是让科学家们百思不得其解。他们不仅无法理解这个对数函数是怎么出现的，更无法用精确的公式去描述这一现象。
另一方面，平均速度变化的方差，也在不同区域之间出现了不一样的情况（下图蓝色为方差变化情况）。
由于涡流可以用有规律的数学模型来描述，而湍流又属于涡流，因此科学家们想到了研究边界层上各种涡流的现象与规律，来对湍流进行研究。
1970年左右，澳洲科学家Albert Alan Townsend表示，边界层湍流的这个平均速度曲线，应该受附着在边界上涡流的影响。
2010年，伊利诺伊大学香槟分校的数学家们，进一步地对于附着在边界上的这些涡流进行了描述，并解释了这些涡流如何将能量从边界转移到流体中。
一系列研究下来，科学家们发现，较小的涡流能给延伸到惯性层的大涡流提供能量，从而解释了对数函数的出现。
时间快进到2020年，来自UC圣塔芭芭拉分校、奥斯陆大学和北航的几名教授与研究生们，在一项研究中推导出了这类分离涡流的公式。
他们在研究中发现，分离涡流公式的得出，对于整个边界层湍流公式的推导非常有帮助，就像是填上了边界层湍流公式描述中的一块重要拼图。
团队将过去的研究与这次发现结合在一起，推导出了边界层湍流平均速度曲线的描述公式（还有方差的数学公式）。
其中U和w²分别表示平均速度和方差，下面两个导数公式需要根据条件来求积分（方差再进行平方），来计算出最终结果，公式中的相应参数都已经被科学家们推算出来。
研究人员们用实验数据（从墨尔本大学风洞实验室获得）与理论公式推导的结果进行了对比，结果非常接近。
这项突破，对于不少工业项目的研究非常有帮助，例如超音速民航机和空天飞机的研制，就需要对超音速边界层的湍流有更深入的了解，又例如，可以用于精确计算边界层湍流，来最大程度上降低摩擦阻力等等。
Björn Birnir，加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授，研究方向是随机非线性偏微分方程与湍流、偏微分方程的动力系统理论等。
Luiza Angheluta，奥斯陆大学助理教授，研究方向是流体力学、统计物理和复杂系统等。
John Kaminsky，加州大学圣塔芭芭拉分校研究生，研究方向是流体力学中的湍流和随机偏微分方程。
陈曦，北京航空航天大学流体所教授、博导，2006年毕业于北大力学系，此后硕博连读，并于2012年获得北京大学流体力学博士。
这几年，陈曦也和Björn Birnir教授在边界层湍流上有过合作研究论文，这次应当是在边界层湍流领域上的一大突破。
值得一提的是，北大数学系“韦神”韦东奕，主要研究方向也是流体力学，曾经研究过控制湍流运动的“Navier-Stokes方程”。
