1、如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线.
(1)写出图中互补的角；
解：∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，
∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE；
(2)求∠DOE的度数.
解：∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD＝1/2∠AOC，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COE＝1/2∠BOC.
∴∠DOE＝∠COD＋∠COE
＝1/2∠AOC＋1/2∠BOC＝1/2∠AOB，
∵∠AOB＝180° ∴∠DOE＝90°.
2、如图，∠AOB＝110°，∠COD＝70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
解：∵∠AOB＝110°，∠COD＝70°
∴∠AOC＋∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE＝∠AOC，∠BOF＝∠BOD
∴∠AOE＋∠BOF＝40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°
3、如图，直线AB与CD相交于点O，
(1)如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
解：∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM
∴∠AOC＝1/2∠AOM＝45°
∵∠AOC＋∠AOD＝180°
∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°.
(2)如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数.
解：∵∠BOC＝4∠NOB
∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°
∴∠CON＝∠COB－∠BON＝4x°－x°＝3x°
∵OM平分∠CON
∴∠COM＝∠MON＝1/2∠CON＝3/2x°
∵3/2x+x=90
解得：x＝36
∴∠MON＝3/2x°＝3/2×36°＝54°
即∠MON的度数为54°
4、如图O为直线AB上一点，∠AOC＝1/3∠BOC，OC是∠AOD的平分线
(1)求∠COD的度数。
解：设∠AOC=xº，∠BOC=3xº
x+3X=180
x=45
∴∠AOC=45º
∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOC=45º
(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由。
解：∵OC平分∠AOD
∴∠AOD=2∠COD=90º
∴OD⊥AB
5、直线DE过点A，DE∥BC，∠B+∠C＝140°，AF平分∠BAD，AG平分∠CAE，求∠FAG的度数。
解：∵三角形内角和为180º
∴∠BAC=180º-140º=40º
∴∠DAB+∠EAC=180º-40º=140º
∵AF平分∠BAD AG平分∠CAE
∴∠FAB+∠GAC=70º
∴∠FAG=70º+40º=110º
6、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，求∠DEG的度数。
解：∵AD∥BC,
∴∠EFG=∠DEF
(两直线平行，内错角相等)
由折叠可知，∠DEF=∠FEG.
∵∠EFG=∠DEF, ∠DEF=∠FEG, ∠EFG=50º，
∴∠DEG=100º。
7、AD与AB、CD交于A、D两点，EG、BF与AB、CD相交于点E、C、B、F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.
(1)你能得出CE∥BF这一结论吗？
解：∵∠2=∠4（对顶角相等）∠1=∠2，
∴,∠1=∠3，∴EC∥BF(同位角相等，两直线平行)
(2)你能得出∠B＝∠3和∠A＝∠D这一结论吗？若能，请你写出你的推理过程。
解：∵EC∥BF, ∴∠B=∠AEC9两直线平行，同位角相等）
∵∠B=∠C, ∠B=∠AEC, ∴∠AEC=∠C,∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴∠B=∠3(两直线平行，内错角相等) ∠A=∠D(两直线平行，内错角相等)
end
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